EJERCICIO DE PLAFÒN

EJERCICIO DE CÀLCULO DE LOSA

ERALDIO TRECIO

Santiago Calatrava 

Nació en Burjassot, un municipio del área metropolitana de Valencia, en 1951. Con menos de 10 años empezó a compaginar sus estudios escolares con la asistencia a la Escuela de Bellas Artes de su ciudad, donde aprendió dibujo y pintura. Aprovechando un intercambio estudiantil fue a París a los trece años. A la vuelta de la capital francesa terminó su etapa escolar, tras la cual se matriculó en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia en 1969. Se graduó en 1973 y obtuvo el título de arquitecto. Realizó un curso de posgrado en urbanismo como alumno de Juan Carlos Jiménez, un prestigioso arquitecto. Calatrava, muy interesado por el trabajo de los clásicos de la arquitectura y deseando ampliar su formación se trasladó a Zúrich (Suiza) en 1975 para estudiar Ingeniería Civil en la ETHZ (Escuela Politécnica Federal de Zúrich), que es uno de los centros más prestigiosos del mundo. Allí se doctoró en 1979 e impartió algunas clases hasta 1981.

Este mismo año abrió su primer estudio de arquitectura e ingeniería civil en Zúrich. Su primer encargo importante fue el proyecto de la Estación de ferrocarril de Stadelhofen, en el centro de Zúrich, que se llevó a cabo en 1983.

Con un estilo muy particular, caracterizado por la innovación estética y tecnológica y la inspiración orgánica en sus proyectos, el hecho de tener una gran preparación en ingeniería le ha llevado a especializarse en grandes estructuras, entre las que destacan sus numerosos proyectos de puentes. Así en el 84 diseñó el puente Bac de Roda en Barcelona, una obra que empezó a darle reconocimiento internacional. Otros puentes de los que es responsable son el Puente Lusitania en Mérida (1991), el Puente del Alamillo en Sevilla (1992) y el Puente del 9 d’Octubre en Valencia (1995).

En 1989 abrió un segundo despacho en París desde el que estuvo trabajando en la Estación de Ferrocarril del Aeropuerto de Lyon. Dos años después instaló una tercera oficina en Valencia, donde controló y creó el proyecto de la Ciudad de las Artes y de las Ciencias.

Su originalidad y prestigio acumulado le llevaron a recibir, en 1999, el Premio Príncipe de Asturias de las Artes. Ha sido nombrado doctor honoris causa en más de veinte ocasiones.

En 2003 terminó el proyecto del Auditorio de Tenerife, cuya inauguración convocó a medios de comunicación de todo el mundo como el New York Times, dado el prestigio internacional de Calatrava.

Las innovaciones técnicas, la superposición de materiales y sus diseños orgánicos hacen de Calatrava un arquitecto absolutamente identificable y personal, admirado y discutido, conseguidores y detractores por todo el mundo que ponen en evidencia su importancia en el panorama de la creación actual.

Sus proyectos para la Zona Cero en Nueva York, el rascacielos Turning Torso en Malmö (Suecia) y el proyecto del gigantesco rascacielos de  más de 600 metros de altura Chicago Spire son ejemplos de su creatividad y el proyecto del puente sobre el Gran Canal de Veneciaes un ejemplo de la discusión y debate que este artista único puede llegar a crear. Santiago Calatrava es un personaje discutido, controvertido, criticado y premiado que, con toda seguridad nunca nos dejará indiferentes.

Estilo

Panorámica nocturna de la Ciudad de las Artes y de las Ciencias, en Valencia (España).

Panorámica diurna de la Ciudad de las Artes y de las Ciencias, en Valencia (España).

Moqueta instalada sobre el acristalado del puente de Zubizuri de manera posterior a su construcción.⁹

Fachada principal de la EstaciónGare do Oriente, Lisboa, Portugal

Auditorio de Tenerife, panorámica.

Turning Torso (Malmö,Suecia).

Se le considera un arquitecto especializado en grandes estructuras. Calatrava ha recibido numerosos premios y reconocimientos por su trabajo. Entre ellos destaca el Premio Príncipe de Asturias de las Artes que recibió en 1999.² También ha sido nombrado Doctor honoris causa en veinte ocasiones.¹

Posee influencias de Fernando Higueras, Jørn Utzon, Antoni Gaudí, y las arquitecturas gótica y romana.

Santiago Calatrava:
Estilo arquitectónico

Siendo uno de los arquitectos más innovadores de la modernidad, Santiago Calatrava se inspira en formas naturales y humanas, fundiéndolas con sus materiales cuidadosamente seleccionados para crear armonía estética. Su estilo es único y simbólico, reconocible en todo el mundo por la sensación de movimiento que consigue infundir a objetos estacionarios.

Calatrava hace que sus estructuras arquitectónicas sean tan interesantes al aplicar su conocimiento innato de la ingeniería para usar la estructura técnica de su creación como base para el diseño. Piensa en líneas serpenteantes, austeros materiales blancos y un uso puro del cristal y la luz.

El hecho de que gran parte de su trabajo esté centrado en el agua, como la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia o sus múltiples puentes, añade una nueva dimensión a su trabajo. Los reflejos del edificio sirven para aportar una cualidad enigmática a cada pieza.

La obra de Santiago Calatrava está inspirada por las cosas de su entorno, imágenes y acontecimientos fugaces. La Galería del BCE Place en Toronto, Canadá (1987-1992) evoca la sensación de estar cubierto por palmeras, pues las altas columnas blancas llegan hasta el techo y se abren como hojas. Las palmeras se unen unas cono otras y forman una cúpula de una modernidad fabulosa.

El vuelo suave y amplio de un ave elegante inspiró la espectacular extensión del Museo de Arte de Milwaukee (1994-2001), cuyas inmensas alas se abren y se cierran con el museo. Una estructura de inspiración aviar es también la base de uno de los proyectos actuales de Calatrava - el Museo de Fotografía de Catar será un diseño grácil que se abre o se cierra dependiendo de la cantidad de luz natural.

Santiago Calatrava también es el responsable de la nueva terminal permanente del World Trade Center en Nueva York, actualmente en construcción. Este sofisticado diseño llevará el característico acero blanco del arquitecto y representa un pájaro volando de la mano de un niño.

Santiago Calatrava: Obras famosas

Existen tantos puentes y edificios maravillosos con el sello de Calatrava que no podríamos hacer una lista de todos ellos - así que ahí van algunos de los más famosos, la mayoría de los cuales los puedes buscar y visitar durante tu estancia en España:

• Puente del Alamillo, Sevilla, España (1987-1992)
• Galería del BCE Place, Toronto, Canadá (1987-1992)
• Torre de comunicaciones de Montjuic, Barcelona, España (1989-1992)
• Puente de la Alameda, Valencia, España (1991-1995)
• Ciudad de las Artes y las Ciencias, Valencia, España (1991-2006)
• Ópera, Tenerife, España (1991-2003)
• Puente de Campo Volantín, Bilbao, España (1994-1997)
• Milwaukee Art Museum, EE.UU. (1994-2001)
• Puente de Manrique, Murcia, España (1996-1998)
• Complejo Olímpico de Atenas, Grecia (Reformado para las Olimpiadas de 2004)

VIDEO SOBRE ÈL

ARQUITECTO Antoni Gaudí

(Reus, España, 1852 - Barcelona, 1926) Arquitecto español. La obra de Antoni Gaudí se inscribe dentro del movimiento modernista, aunque lo supera ampliamente por la originalidad de sus concepciones y su capacidad para romper moldes y crear nuevas soluciones.

Antoni Gaudí

Nacido en el seno de una familia de caldereros, se trasladó a Barcelona para estudiar arquitectura, disciplina en la que se graduó en 1878. Inicialmente colaboró en algunos despachos de renombrados arquitectos de la época (con José Fonseré proyectó la cascada, las rejas metálicas y las puertas del parque de la Ciudadela de Barcelona), antes de abordar en solitario el proyecto de la Cooperativa Mataronense, un ambicioso complejo del que sólo se llevaron a cabo la fábrica y un quiosco de servicios.

Los primeros años de Gaudí fuera de la escuela de arquitectura los dedicó a jugar con formas ya existentes, en concreto con el gusto gótico por las agujas, arcos ojivales y columnas. El trabajo de Eugène Viollet-le-Duc le resultaba particularmente interesante. Este famoso arquitecto francés del siglo XIX se centró principalmente en la restauración de viejas catedrales y castillos, con un entusiasta enfoque en la estructura del edificio y un fuerte estilo gótico.

El enfoque arquitectónico de Gaudí suele comenzar con formas orgánicas y biomórficas desde las que escalaba a un collage artístico de pensamientos, sentimientos y estados de ánimo. Muchos de sus trabajos están construidos por formaciones fluidas, blandas, más que líneas duras y sólidas; por ejemplo, la Casa Milá ("La Pedrera"), cuyo exterior imita a las olas del mar en movimiento. El tejado con terraza del edificio ofrece una mirada muy característica a "lo gaudiesco", con sus chimeneas irregulares como soldados, cubiertas de azulejos multicolor rotos.

La Casa Batlló es otra de las creaciones más representativas de Gaudí, y es un edificio verdaderamente espectacular creado para cautivar la imaginación de aquel que lo mire. Enfrentado con la tarea de -simplemente- restaurar la fachada de este edificio, Gaudí dio alas a su talento creativo y produjo una representación perfecta de su visión artística. Y eso es exactamente el estilo de Gaudí: llevar los límites de lo que es posible crear como arquitecto, y crear edificios completamente únicos. Desde la realización de la fachada multicolor de la Casa Batlló, con brillantes trozos de cristal adornando sus paredes y su tejado escalonado como la inmensa espalda de un dragón, nada ha llegado siquiera a rozar ese nivel de fantasía en un edificio funcional. La Casa Batlló es algo más parecido a un edificio de Disneyland que a un edificio de una calle normal de Barcelona. Y ahí sigue en pie, iluminando los días de los paseantes e inspirando a todo aquel que lo mira. Un poco de diversión entre la bruma de una metrópoli moderna.

En 1883 fue nombrado arquitecto del templo expiatorio de la Sagrada Familia, la obra que ocupó toda su vida y que se considera su principal realización artística, a pesar de que quedó inconclusa y sin un proyecto bien definido. En los primeros años, se ocupó de la construcción de la cripta (1883-1891) y el ábside (1891-1893) y compaginó su trabajo en el templo con diversos encargos civiles, como la villa denominada El Capricho, en Comillas, o la casa Vicens, en Gracia, para Manuel Vicens.

Por entonces entró en contacto con el conde de Güell, con quien mantuvo una relación casi de mecenazgo renacentista. Güell le encargó en primer lugar algunos pabellones para su finca de Pedralbes y el palacio de la calle Nou de la Rambla (1886-1891), donde Gaudí introdujo nuevos elementos constructivos como el arco parabólico. Luego se ocupó del colegio de las teresianas de la calle de Ganduxer y del palacio episcopal de Astorga, que no terminó a consecuencia de la muerte de su mentor, el obispo Juan Bautista Grau Vallespinós.

Detalles de la casa Batlló y el parque Güell

Bastan estas obras de la primera época para individualizar algunas de las constantes de la arquitectura gaudiniana, desde su peculiar recreación del gótico hasta su predilección por las formas curvas y dinámicas, la aplicación a la arquitectura de técnicas de decoración artesanas (vidrieras, hierro forjado, muebles diseñados por él mismo) y su singular empleo de los mosaicos de fragmentos de cerámica de vivos colores.

En 1891 abordó la fachada del Nacimiento de la Sagrada Familia, de cuyas cuatro torres sólo se había construido una a la muerte del arquitecto, la que dio la pauta para el bosque de torres en que debía convertirse el templo. Poco después de 1892, los Fernández y Andrés le encargaron una casa en León, conocida como Casa de los Botines, y por las mismas fechas realizó un proyecto de misión para Tánger que no se llevó a cabo. En lo sucesivo, sus principales encargos fueron inmuebles de pisos, como la casa Calvet, la casa Batlló y la casa Milà, más conocida como La Pedrera y culminación en cierto modo del genio de Gaudí por la singular concepción de su fachada ondulada de piedra y hierro forjado y por el conjunto de chimeneas helicoidales de la azotea.

Templo de la Sagrada Familia
(fachada del Nacimiento)

Su mentor, Eusebio Güell, le confió dos encargos de gran envergadura: una colonia obrera en Santa Coloma de Cervelló, de la que sólo se completó la iglesia, sorprendentemente integrada en el paisaje, y una ciudad-jardín, que también quedó inconclusa y es en la actualidad un parque público (el parque Güell), que integra los distintos pabellones realizados por el arquitecto, así como un espacio columnado (que según el proyecto original debía destinarse al mercado) y la plaza, con un original banco corrido de azulejería.

En el año 1926, cuando murió atropellado por un tranvía, Gaudí era un arquitecto reconocido por sus coetáneos dentro y fuera de las fronteras españolas, pero su singular genio innovador y creativo no fue aceptado universalmente hasta bastantes décadas más tarde. En la actualidad, su figura es internacionalmente reconocida y su obra se cuenta entre las más admiradas de la arquitectura de todos los tiempos.

Obras famosas

• Farolas de la Plaça Reial, Barcelona, España (1878)

• Casa Vicens, Barcelona, España (1878-1880 Patrimonio de la Humanidad UNESCO desde 2005)

• Trabajo en la Sagrada Familia, Barcelona, España (1884-1926 Fachada del Nacimiento y Cripta - Patrimonio de la Humanidad UNESCO desde 2005)

• Palau Güell, Barcelona, España (1885-1889 Patrimonio de la Humanidad UNESCO desde 1984)

• Cripta de la Colonia Güell, Santa Coloma de Cervelló, Catalunya (1898-1916 Patrimonio de la Humanidad UNESCO desde 2005)

• Casa Calve, Barcelona, España (1899-1904)

• Parc Güell, Barcelona, España (1900-1914 Patrimonio de la Humanidad UNESCO desde 1984)

• Casa Batlló, Barcelona, España (1905-1907 Patrimonio de la Humanidad UNESCO desde 2005)

• Casa Milá, Barcelona, España (1905-1907 Patrimonio de la Humanidad UNESCO desde 2005)

DATOS IMPORTANTES E INTERESANTES.

Gaudí fue un arquitecto con un sentido innato de la geometría y el volumen, así como una gran capacidad imaginativa que le permitía proyectar mentalmente la mayoría de sus obras antes de pasarlas a planos. De hecho, pocas veces realizaba planos detallados de sus obras; prefería recrearlos sobre maquetas tridimensionales, moldeando todos los detalles según los iba ideando mentalmente. En otras ocasiones, iba improvisando sobre la marcha, dando instrucciones a sus colaboradores sobre lo que debían hacer.

Dotado de una fuerte intuición y capacidad creativa, Gaudí concebía sus edificios de una forma global atendiendo, tanto a las soluciones estructurales, como las funcionales y decorativas. Estudiaba hasta el más mínimo detalle de sus creaciones, 

Una de sus muchas innovaciones en el terreno técnico fue la utilización de una maqueta para el cálculo de estructuras: para la iglesia de la Colonia Güell construyó en un cobertizo junto a las obras una maqueta a gran escala (1:10), de cuatro metros de altura, donde instaló un tablero de madera —fijado en el techo— donde había dibujado la planta de la iglesia; de los puntos que en este dibujo representaban los elementos sustentantes del edificio —columnas e intersección de paredes— colgó unos cordeles de los que pendían saquitos de tela rellenos de perdigones de plomo —cuyo peso era proporcional a las cargas—, que así suspendidos, y por efecto de la gravedad, daban la curva catenaria resultante, tanto en arcos como en bóvedas. De aquí sacaba una fotografía, que una vez invertida daba la estructura de columnas y arcos que Gaudí estaba buscando. Sobre estas fotografías Gaudí pintaba, con gouache o pastel, el contorno ya definido de la iglesia, remarcando hasta el último detalle del edificio, tanto arquitectónico como estilístico y decorativo.

VÍDEOS SOBRE CONSTRUCCIONES Y OBRAS

VIDEOS SOBRE EL CENTRO DE GRAVEDAD

                         

CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad (CG) es el punto que representa la posición media de todo el peso de un objeto. El peso de un objeto se distribuye equitativamente alrededor de su centro de la gravedad. Como consiguiente, la fuerza hacia abajo de todo el peso de un objeto parece actuar a través de su centro de gravedad.

1. La posición del centro de gravedad de un objeto depende de su forma:Si la figura es regular, es muy sencillo situar el c.d.g. ya que se encuentra en su centro geométrico como ves en la siguiente figura. 

El c.d.g. de una figura irregular es más complicado calcularlo y, como puedes ver en la imagen de la derecha, puede quedar fuera de la propia pieza.

Sí podemos afirmar que cuanto mayor sea la base, mayor será la estabilidad de la pieza.

En la siguiente imagen podemos ver en 1, la pieza en su posición estable; en 2, se ha desequilibrado el objeto, pero retomará la posición estable cuando se suelte, ya que la flecha vertical que pasa por el c.d.g. cae dentro de la base; en 3, la pieza se volcará pues, como vemos, la flecha se sale de la base.

EJEMPLOS-CENTRO DE GRAVEDAD

Debido a esto, el peso de un objeto puede ser equilibrado por una fuerza de apoyo,una sola fuerza ascendente aplicada directamente debajo del centro de gravedad. Por ejemplo, cuando colocas un bloque de madera horizontalmente sobre tu dedo, de modo que quede en equilibrio, tu dedo está directamente debajo del centro de gravedad del bloque. El peso del bloque se distribuye equitativamente alrededor de este punto.

peso apoyo

En el diagrama (izquierda), imagina la fuerza del peso actuando hacia abajo a través del CG con la fuerza de apoyo del dedo empujando hacia arriba en dirección del CG. Esta fuerza ascendente corresponde exactamente al peso del bloque, aunque el peso del bloque está distribuido alrededor del CG.

Estas dos fuerzas opuestas también se pueden representar con flechas opuestas, con la fuerza de apoyo ascendente directamente debajo del peso que actúa a través del centro de gravedad. Las dos flechas son iguales en longitud, lo que indica que las intensidades de las dos fuerzas son exactamente iguales.

La posición del centro de gravedad de un objeto cambia si hay un cambio en la distribución del peso. Por ejemplo, si colocamos una moneda encima de un bloque de madera, la posición del centro de gravedad para la combinación del bloque y la moneda es un poco más alta que para el bloque solo, debido al peso añadido de la moneda. Sin embargo, aún es posible apoyar el bloque y la moneda en un dedo que empuje hacia arriba por debajo del centro de gravedad de la combinación de la moneda y el bloque.

peso apoyo

En este diagrama, imagina la fuerza del peso actuando hacia abajo a través del CG. La fuerza única del dedo que empuja hacia arriba en dirección del CG apoya al bloque y la moneda.

Esto aún se puede representar con dos flechas iguales pero opuestas, una para el peso hacia abajo del bloque y la moneda, y la otra para la fuerza de apoyo del dedo que empuja hacia arriba.

Si la moneda se mueve hacia un extremo del bloque, el centro de gravedad también se mueve hacia ese extremo. Esto se debe a que la distribución del peso ha cambiado. Sin embargo, el bloque y la moneda descentrada aún se pueden apoyar en un dedo que empuja hacia arriba debajo del nuevo centro de la gravedad de la combinación de la moneda y el bloque. Observa la posición ligeramente descentrada del dedo de apoyo en la fotografía siguiente.

En este diagrama, imagina la fuerza del peso actuando hacia abajo a través del CG. La fuerza única del dedo que empuja hacia arriba en dirección del CG apoya al bloque y la moneda. Para la moneda descentrada, el dedo empuja hacia arriba directamente debajo del CG descentrado.

Como el peso del bloque y la moneda descentrada actúan a través del CG, esto todavía se puede representar con dos flechas iguales pero en sentidos opuestos, una para el peso hacia abajo del bloque y la moneda y la otra para la fuerza de apoyo del dedo que empuja hacia arriba.

Cuando equilibras un lápiz, tu dedo no está en el centro del lápiz por la misma razón, debido al peso adicional del anillo metálico y la goma.

CENTRO DE GRAVEDAD CON REFERENTE A LAS CONTRUCCIONES

El centro de gravedad (c.d.g.) es un concepto muy importante cuando se diseñan estructuras y máquinas ya que de su situación dependerá que éstas sean estables y no pierdan su posición de trabajo. En él suponemos concentrada toda la masa del objeto, pero sólo de forma virtual, ya que la masa de un objeto se encuentra repartida por todo él.

Para conseguir mayor estabilidad tendremos que acumular la mayor cantidad de masa cerca de la base. Cuando tengamos estructuras muy altas habrá que ponerle una base grande y pesada para darle estabilidad.

En los edificios, estas bases se llaman cimientos.

VIDEOS SOBRE CENTRO DE GRAVEDAD

Centro de gravedad - Proyecto G

Equilibrio y Centro de Gravedad - El mundo de Beakman

CENTRO DE GRAVEDAD-